Хотя компьютер "использует" только двоичную
систему счисления, часто с целью уменьшения количества записываемых на бумаге
или вводимых с клавиатуры компьютера знаков бывает удобнее пользоваться
восьмеричными или шестнадцатиричными числами. Процедура взаимного перевода
чисел из каждой из этих систем в двоичную очень проста (по сравнению с
операциями между этими тремя системами и десятичной). Это объясняется тем, что
числа 8 и 16 являются целыми степенями числа 2.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную
и шестнадцатеричную производится (по аналогии с двоичной системой счисления) с
помощью делений и умножений на 8 или 16.
Например, переведем число 58:
58 : 8 = 7 (2 в остатке),
7 : 8 = 0 (7
в остатке).
Таким образом,
58(10) =72(8)
Для взаимного преобразования двоичных, восьмеричных и
шестнадцатиричных чисел необходимо воспользоваться таблицей чисел от 0 до 15 (в
десятичной системе счисления), представленных в других системах счисления.
Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное
необходимо разбить его справа налево на группы по 3 цифры (самая левая группа
может содержать менее трех двоичных цифр), а затем каждой группе поставить в
соответствие ее восьмеричный эквивалент. Например:
11011001= 11011001, т.е. 11011001(2) =331(8).
Группу из трех двоичных цифр часто называют "двоичной
триадой".
Перевод целого двоичного числа в шестнадцатиричное
производится путем разбиения данного числа на группы по 4 цифры -
"двоичные тетрады":
1100011011001 = 1100011011001, т.е. 1100011011001(2)= 18D9(16).
Перевод восьмеричных (шестнадцатиричных) чисел в двоичные
производится обратным путем - сопоставлением каждому знаку числа
соответствующей тройки (четверки) двоичных цифр.